3次元形状の表現方法【社内勉強会レポート】
この記事では3次元形状の基本的な表現法をお伝えします。
また、Cimatronの強みである特殊な表現やカーネルにも少し触れていきます。
目次
3次元の表現方法にはどんなものがある？
3次元形状の表現方法を知っていますか？
3次元形状の表現方法は、主に3つあります。
- ワイヤーフレーム
- サーフェイス(面)
- ソリッド
また、解析やCG関連などに使われる表現方法もあります。
- メッシュ
- ポリゴン
- ボクセル
ワイヤーフレームは線で表現され、サーフェイスは面で表現されます。
Cimatronではオープンソリッドという、面のように見えるがソリッドとしても編集できる特殊な表現方法もあります。
ワイヤーフレーム
直線や円/円弧、曲線などの「線」で表現する方法です。
複数の線が3次元的に組み合わさって形状を表現します。
針金や竹ひごでつくられた形状みたいな感じです。
隠れて見えなくなる線が丸見えなので、凹凸の判別が難しいです。
形状を3次元的に回して見ることで、凹凸が判別しやすくなります。
しかし複雑な形状になると、線が重なって形状の判別が困難になります。
曲線には様々な種類があります。
円や楕円も曲線です。
学校の授業で「放物線」や「双曲線」を聞いたことがあるでしょう。
しかし、3次元CADではあまり使われません。
自由曲線にもいくつか種類があります。
有名なのは下記の３つです。
- スプライン曲線
- Bスプライン曲線
- ベジェ曲線
サーフェイス(面)
平らな面や円筒面、曲面などの「面」で表現する方法です。
さまざまな面を3次元空間に配置して形状を表現します。
現在は図のように色付けされた表現が主流です。
色の明暗によって立体感が出るようにCG処理されます。
「シェーディング」と呼ばれる処理です。
照明の反射が表現されたり、金属感がでるような表現ができる場合もあります。
手前にある面が表示されるので、凹凸がわかりやすいのが特徴です。
面にも様々な種類があります。
球面や円筒面、円錐面も面です。
平面は特殊な扱いになります。
作業平面と呼ばれる事もあり、大きさが制限されない無限平面です。
Cimatronでは平らな面は「平坦面」です。
自由曲面もいくつか種類があります。
現在の主流はNURBS（ナーブス）面です。
他にもベジェ面、クーンズ面、グレゴリー面などがあります。
ソリッド
「固まり」として表現する方法です。
その表面は１つ以上のサーフェイス（面）で構成されています。
「固まり」ですから、その表面に隙間は存在しません。
つまり「（面が）閉じている」状態です。
「固まり」をコンピュータ上に表現するわけです。
閉じているサーフェイス形状はソリッド＝固まりに変換できます。
全ての面が隙間なく並んでいて「閉じている」からです。
しかし隙間があって「閉じない」場合は、ソリッド＝固まりになりません。
CAD分野ではこの３つが基本表現になります。
特殊な表現方法：オープン・ソリッド
「開いたソリッド」として表現する方法です。
１つ以上のサーフェイス（面）が閉じずにつながった形状です。
CimatronのようなハイブリッドCADのみ対応しています。
GO2camは対応していません。
オープン・ソリッドとソリッドの違い
| 面の状態 | オープン・ソリッド | ソリッド |
|---|---|---|
| 閉じている | X | O |
| 開いている | O | X |
オープン・ソリッドが閉じると普通のソリッドになります。
オープン・ソリッドとサーフェイスの違い
| 面の状態 | オープン・ソリッド | サーフェイス |
|---|---|---|
| 隣接する面 | 繋がっている | 個別の存在 |
| ソリッドの機能 | 使える | 使えない |
| 表裏の属性 | あり | なし |
オープン・ソリッドは個々の面が繋がっているという情報を持っています。
しかし、サーフェイスはそういった情報を持っていないため、個別の存在として在る状態です。
オープン・ソリッドはソリッドの機能は使えますが、サーフェイスはソリッドの機能は使えません。
また、オープン・ソリッドには、表裏の属性を持っています。
サーフェイスは表裏の属性はありません。
まとめ：オープンソリッド
「開いたソリッド」として表現する方法です。
１つ以上のサーフェイス（面）が閉じずにつながった形状です。
CimatronのようなハイブリッドCADのみ対応しています。
GO2camは対応していません。
ソリッドとの違いは「開いている」ことです。
開いているので「固まり」ではありません。
サーフェイスとの違いは３つあります。
- 面と面がつながっている
- ソリッドの機能が使える
- 「表」と「裏」がある
ソリッドの表現方法とソリッドカーネルについて
ソリッドは固まりということは分かりました。 では表面と中身をどのように表現しているのでしょうか？
B-Rep表現
B-RepはBoundary Representationの略です。
モノと空間の境界、つまり表面の情報で表現する方法です。
面などの図形情報と、図形要素間の関係情報の2つの情報を持っているのが特徴です。
ソリッドは表面情報と位相情報（面と面のつながりといった関係情報）を使って表現しようとしています。
内外は面の表裏情報で表現できます。
表が見える位置は外側のただの空間で、裏は内側で中身が詰まった状態を意味します。
このように中と外を作ることで固まりという表現をさせています。
これがB-Rep表現です。
この表現は多くの3DCADが採用しています。
CSG表現
Constructive Solid Geometryの略です。
空間領域構成法とも言います。
直方体や球、円筒などの基本的な立方体形状を組み合わせて表現する方法です。
組み立て順序が重要になります。
ソリッド カーネルとは
ソリッドモデリングの中核となる多数のプログラムをまとめたパッケージです。
CADやCAMの開発メーカ向けに市販されています。
モデリングに関連する用語で、CAMにおける中核となるプログラムパッケージは「CAMカーネル」「CAMエンジン」と呼ばれます。
まとめ
3次元形状の表現方法にはワイヤーフレーム、サーフェイス、ソリッドがありました。
これはCAD分野では基本の表現になります。
また、特殊な表現方法として「オープン・ソリッド」についても触れました。
開いた状態のソリッドを操作できるCADは多くはありませんが、モデルを編集する際にとても便利です。
ソリッド形状の表現方法として、B-Rep表現とCSG表現にも触れました。
B-Rep表現は自由曲面に強く、CSG表現は自由曲面に弱い特徴があります。
単語だけでも理解しておくとCAD業界において役に立つかもしれません。
ここまでお読みいただきありがとうございました。
関心をお持ちいただけましたら、下記フォームよりお気軽にお問い合わせください。
