加工パス間隔と表面粗さ ～粗さ記号とパス間隔との関係～

表面粗さとは何でしょうか？加工物の加工面の状態を凹凸という観点から表した言葉です。よく、ピカピカしているとかざらざらしているなどと面の状態を言葉で表すことがあります。その状態を誰でも判断できる工業的な数値で表したものを表面粗さと言います。

粗さを測定する場合に一般的には表面を線上にトレースして測定する線粗さと光学的な手法で広範囲な面を測定する面粗さがあります。

線粗さ：面の一部の断面線をトレースする方法で測定
面粗さ：3次元的な非接触測定器で面を測定

長年にわたり線粗さが表面粗さとして使用されており、利用実績と信頼性があります。今後も粗さの主流として使い続けられると思われます。しかし、面の一部のある方向のみを測定する線粗さより、面全体を評価でき異方性も評価できる面粗さのほうがより正確に面の状態を捉えることができるので、面粗さを使用する場面は増えていく事が考えられます。（測定器の価格が高かったり、測定時間が長かったりする問題はありますが.....）

表面粗さを表す値には下記のものがあります。
線粗さ

• Ra 算術平均粗さ
• Rz 最大高さ粗さ
• Rzjis 十点平均粗さ

これらは面の一部の断面をトレースする方法で測定されます。

Ra：基準長さにおいて中心線からの高さと深さの絶対値の平均で表します。傷やゴミ、ノイズなどの突発的な変化の影響を受けにくい数値です。一般的によく使用される値です。

Rz:基準長さの中で最大の山高さと谷深さの間の距離 よく使用される値ですが、最大値を使用するので様々なノイズの影響を受けてしまう点に注意が必要です。

Rzjis：山、谷の最高値５点ずつの平均を合わせた値。Rzの名前で旧JIS規格にあり広く使用されていた。ISOからは削除されたため、国内用にRzjisという名前で残り、使われている。（新JIS規格のRzと混同しないように注意）

マシニングセンタなどで回転工具（ボールエンドミル）を使用した切削加工の場合、表面粗さに関係する加工要素は２点あります。

• パス間ピッチ：工具が通る間隔。通る間に加工されない山が残りその高さをスカラップハイトと呼ぶ
• 断続切削による刃の切削形状：刃が材料を切削して次の刃が来るまで工具が移動しているため、削られない部分が発生する

工具と工具の通路の間の削り残し高さをスカラップハイトと言います。 このスカラップハイトは計算によって求めることが可能です。

$$h = r \times \left[ 1 - \cos \left( \sin^{-1} \left(\frac{p}{2r}\right) \right) \right]$$

しかし、これでは計算が難しいので

$$h \ll r$$

の場合に簡易的に

$$h = \frac{p^2}{8r}$$

で計算できます。

ピッチと工具半径でカスプハイトが出ます。このカスプハイトは、表面粗さで言えばRzの値に相当します。ボール工具の場合、h< 一般的には仕上げとこのRaの関係は下記のようになっているようです。

昔は▽記号しかなく、状態を言葉で表現することもありましたが、現在は数値で指定されるので明確ですね。

実際の工具Rとピッチでどの程度のRaになるのかを表にしました。黄色と紫の間であれば ▽ ▽ ▽ 程度の仕上げになります。とはいえ範囲の右と左ではRaで8～10倍近く差があり、仕上げ状態に差があります。

マシニングセンタで実際に加工し測定してみました。機械、工具の精度の影響などで理論値より大きなRaの値となりました。③と④の見た目に変化ほとんどなく、ピッチをいくら小さくしても面粗さの限界があることが分かります。